3 Fév 2020

Les Carrés Magiques Pairs

Retour sur Les Carrés Magiques

Dans plusieurs articles précédents, nous avons commencé notre découverte des Carrés Magiques.

Avec le premier article « Gagner au Loto avec les Carrés Magiques« , nous avons travaillé sur les Carrés Magiques Impairs, en particulier le Carré Magique de Sept. Nous avons mis en pratique les Secrets de ce Carré pour Jouer au Loto ou à l’Euromillions.

Dans le second article « Gagner au Turf avec votre Carré Magique Personnel« , nous sommes allés plus loin en construisant un Carré Magique de Cinq personnalisé en fonction par exemple de votre Numéro de Chance favori. Nous avons profité de cette découverte pour tenter notre Chance aux Courses de Chevaux.

Dans ce troisième volet, nous allons aborder les Carrés Magiques Pairs.

Carré Magique de 4

Nouveaux Secrets des Carrés Magiques

Dans mes précédents articles, j’ai fait le lien entre Carré Magique et Divination pour attirer la Chance et jouer aux Jeux de Hasard. Ce lien n’est pas anodin et s’explique par les origines des Carrés Magiques.

Au cours de l’histoire, les Carrés Magiques ont en effet été souvent utilisés pour réaliser des Prédictions. Par exemple, on les retrouve dans un jeu divinatoire appelé : « Les Tables du Destin« .

Comme les 7 astres du Zodiaque, les Tables du Destin s’appuient sur 7 Carrés Magiques.  Par exemple le Carré de Sept s’appelle le Carré de Vénus, alors que le Carré de Cinq prend la dénomination du Carré de Mars.

Je reviendrai dans le détail sur les Tables du Destin dans un article spécifique. Ce qui est sûr c’est que plus nous étudions les mystères des Carrés Magiques, plus de nouveaux secrets nous sont révélés !

Tous Les Carrés Magiques

Nous pouvons classer les Carrés Magiques en 4 groupes.

  • Le 1° groupe concerne les Carrés Impairs Premiers : 3, 5, 7, 13…
  • Le 2° groupe contient les Carrés Impairs Non Premiers : 9, 15…
  • Le 3° groupe intègre les Carrés Pairement Pairs : 4, 8, 16…
  • Le 4° groupe s’occupe les Carrés Imparfaitement Pairs : 6, 12, 14…

J’ai déjà abordé dans des articles précédents, la construction des Carrés Magiques Impairs. Il faut juste savoir que si la méthode de réalisation est la même pour les 2 groupes des Carrés Impairs, le 2° groupe est sensiblement plus délicat à réaliser.

Pour les 2 groupes des Carrés Pairs, sachez que les Carrés du 4° groupe sont les plus difficiles à réaliser. Je réserve ce sujet pour le traiter dans un prochain article.

Dans cet article, je vais donc traiter des Carrés Magiques Pairement Pairs. Ce groupe prend en compte les Carrés dont le côté est un multiple de 4. Dans ce groupe, chaque côté peut être divisé par 2 nombres pairs, ce qui ne marche pas avec les Carrés du 4° groupe, comme 6 qui est divisible par 2 et 3 ou 14 divisible par 2 et 7.

Le Carré Magique de 4

Commençons par le plus simple des Carrés Magiques Pairs : le Carré de 4.
Si le Carré de 3 est le plus petit de tous les Carrés Magiques, le Carré de 4 est le plus petit des Carrés Magiques Pairs.
La somme de toutes ses lignes, de ses colonnes et de ses diagonales donnent le même résultat : 34.

La Méthode de construction des Carrés Magiques de 4 et de ses multiples : 8, 16, etc, est basée sur une règle de base très simple. Toutefois, mauvaise nouvelle, celle-ci va se complexifier au fur et à mesure que le Carré grandit !

Réalisez un Carré Magique de 4

Il y a très peu de mystères dans la réalisation d’un Carré Magique de 4. Commencez par créer un tableau de 4 lignes et 4 colonnes. Inscrivez à la suite les nombres de 1 à 16 en suivant les 4 lignes du Carré. Vous pouvez inscrire les nombres de gauche à droite ou de droite à gauche.
base du Carré Magique de 4
Vous pouvez remarquer que les Nombres en opposition dans le carré, comme 1 et 16 ou 13 et 4 correspondent au nombre 17. C’est le nombre central du Carré de 4. Pour réaliser un Carré Magique, il faut savoir harmoniser deux à deux les nombres dont la somme est égale à 17 (16 + 1).
Vous allez maintenant échanger les nombres des 2 diagonales dont la somme donnent 17 (cases en violet sur le dessin).
Échangez la place de 1 et 16 puis de 6 et 11 sur la 1° diagonale. Faites de même sur la 2° diagonale avec 4 et 13 puis 7 et 10. Ne modifiez pas les cases blanches.
 
Et Voilà, vous avez réalisé 2 Carrés Magiques de 4. Bien entendu, en déplaçant judicieusement les cases ou faisant tourner les figures sur elle-même, vous pourrez réaliser d’autres Carrés.
 
Pour être sûr d’avoir un bon Carré Magique de 4, faites la somme des lignes, colonnes et diagonales et vérifier que le résultat soit toujours 34. Dans les Carrés Magiques suivants, vous remarquerez que la somme des 4 nombres centraux donnent également le résultat de 34.
Carrés Magiques de 4

Réalisez un Carré Magique de 8

Pour réaliser un Carré Magique de 8, nous allons utiliser les mêmes règles que pour le Carré de 4, toutefois sa construction est un peu plus complexe. Cette fois le nombre central qui décidera des échanges sera 65 (64 + 1).
Commencez par créer un tableau de 8 lignes et 8 colonnes. Inscrivez à la suite les nombres de 1 à 64 en suivant les 8 lignes du Carré.
base du Carré Magique de 8
Nous allons nous occuper des Nombres en opposition dans le carré et dont la somme donne 65 (64 + 1), comme 1 et 64 ou 10 et 55, etc.
Vous allez maintenant échanger les nombres des 2 grandes diagonales du carré (cases violettes) mais aussi des cases dessinées en vert et en bleu, comme 11 et 54, 5 et 60… Vérifiez toujours que la somme des 2 nombres échangés vaut 65.
Votre Carré Magique de 8 est réalisé.
D’autres solutions sont possibles en déplaçant judicieusement les cases ou faisant tourner les figures sur elle-même.
 
Pour être sûr d’avoir un bon Carré Magique de 8, faites la somme des lignes, colonnes et diagonales et vérifiez que le résultat soit toujours égal à 260. En examinant le Carré Magique de 8 ci-dessous, vous trouverez certainement d’autres arrangements dont la somme égale 260 !
Carré Magique de 8

Conclusion

Nous avons percé de nouveaux mystères pour construire des Carrés Magiques.

Ce n’est pas le dernier chapitre et nous sommes encore loin d’avoir cerné tous leurs Secrets.

A Suivre donc !

Bonus Vidéo

5 Thoughts to “Réalisez un Carré Magique Pair”

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